Question

12．機(jī)車A拉著一節(jié)車廂B由靜止開始勻加速運(yùn)動，加速度為0.3m/s²，車廂的質(zhì)量為4.0t，運(yùn)動中車廂受到的阻力為2.0×10³N．
（1）求機(jī)車對車廂的拉力是多大？
（2）機(jī)車?yán)�車廂運(yùn)動了20s時拉鉤松脫了，從此時開始計時經(jīng)過多長時間車廂停下來？

Answer 1

分析 （1）以車廂為研究對象，由牛頓第二定律可以求出拉力．
（2）由牛頓第二定律可以求出加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度公式可以求出車廂的運(yùn)動時間．

解答 解：（1）對車廂，由牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=2.0×10³+4×10³×0.3=3.2×10³N；
（2）車廂脫鉤時，車廂的速度：v=at₁=0.3×20=6m/s，
脫鉤后，由牛頓第二定律得：a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{2×1{0}^{3}}{4×1{0}^{3}}$=0.5m/s²，
車廂做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間：t₂=$\frac{v}{a′}$=$\frac{6}{0.5}$=12s；
答：（1）機(jī)車對車廂的拉力是3.2×10³N．
（2）機(jī)車?yán)�車廂運(yùn)動了20s時拉鉤松脫了，從此時開始計時經(jīng)過12s車廂停下來．

點評 本題考查了求拉力、車廂的運(yùn)動時間問題，分析清楚車廂的運(yùn)動過程與受力情況是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動的速度公式可以解題．