Question

13．辨析題：如圖所示，AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面，A與C的水平距離為S_AC=5m，高為H=2.8m，h=0.8m．質(zhì)量為m的小滑塊由A靜止開(kāi)始釋放，它恰能運(yùn)動(dòng)到C而靜止．現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q，并在軌道所在處施加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{mg}{2q}$，在A點(diǎn)給小滑塊一個(gè)沿斜面向下的4m/s的初速度，求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大？
下面是一位同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題的求解：
未加電場(chǎng)，滑塊由A運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理有：
mg（H-h）-μmgs_AC=0       （1）
加電場(chǎng)后，滑塊到C點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理：
（mg+qE）（H-h）-μmgs_AC=$\frac{1}{2}$m（v²-v₀²）   （2）
…
再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求出滑塊拋出的水平距離s
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）本題有兩種情況：不加電場(chǎng)與加電場(chǎng)，要分析物體的受力情況的變化，判斷該同學(xué)的答案是否正確．
（2）對(duì)A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理對(duì)兩種情況分別列式求物體到達(dá)C點(diǎn)的速度，再由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求水平距離

解答 解：該同學(xué)的解法不合理．
因?yàn)樵谑┘迂Q直向下的電場(chǎng)后，物體對(duì)桌面壓力N=mg+qE，因而物體受到的滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μ（mg+qE），而這位同學(xué)仍用f=μmg來(lái)計(jì)算摩擦力做的功．
正確解答：
未加電場(chǎng)：mg（H-h）-μmgs_AC=0             
加電場(chǎng)后：（mg±qE）（H-h）-μ（mg±qE）s_AC=$\frac{1}{2}$m（v²-v₀²）    
[聯(lián)解上述兩式得：v=v₀=4m/s]
運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的公式：h=$\frac{1}{2}$gt²，s=vt        
得：s=v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=1.6m/s         
   答：（1）該同學(xué)的答案不正確．原因在于在施加豎直向下的電場(chǎng)后，物體對(duì)桌面壓力N=mg+qE，因而物體受到的滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μ（mg+qE），而這位同學(xué)仍用f=μmg來(lái)計(jì)算摩擦力做的．
（2）正確的答案是：滑塊滑出C后所拋出的水平距離為1.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題是評(píng)價(jià)題，步驟要完整，先判斷正誤，后說(shuō)明理由，再給出正確的解答，共有三步．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，仍需要分析受力情況，再確定做功情況．