Question

16．如圖所示，某發(fā)電機輸出功率為200kW，輸出電壓為U₁=250$\sqrt{2}$sin100πt（V），用戶需要的電壓U₄=220V，兩理想變壓器之間輸電線的總電阻R=25Ω，若輸電線因發(fā)熱而損失的功率為發(fā)電機輸出功率的5%，其它部分電線的電阻不計．下列說法正確的是（　　）

• A． 發(fā)電機的輸出電流方向每秒鐘改變50次
• B． 輸電線上電流為20A
• C． 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：40
• D． 降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為240：11

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小

解答 解：A、根據(jù)輸入電壓可知交流電的角速度ω=100πrad/s，故周期T=$\frac{2π}{ω}=0.02s$，一個周期內(nèi)電流改變2次，故每秒鐘電流改變n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故A錯誤；
B、損失的功率△P=5%P=10000W，根據(jù)$△P{=I}_{2}^{2}R$可知${I}_{2}=\sqrt{\frac{△P}{R}}=\sqrt{\frac{10000}{25}}A=20A$，故B正確；
C、升壓變壓器中的電流${I}_{1}=\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{200000}{250}A=800A$，故匝數(shù)之比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{20}{800}=\frac{1}{40}$，故C正確；
D、升壓變壓器原副線圈中的電壓為${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=10000V$，降壓變壓器原線圈中的電壓為U₃=U₂-I₂R=9500V，降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{9500}{220}=\frac{475}{11}$，故D錯誤
故選：BC

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．