Question

2．將交流電壓u=220$\sqrt{2}$sin（100πt） V接到“220V，100W'，的燈泡兩端，若燈泡燈絲電阻保持不變，求：
（1）通過燈泡電流的最大值；
（2）每秒鐘電流方向改變的次數(shù)；
（3）通過燈泡電流i的瞬時值表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）本題考查了交流電的描述，根據(jù)交流電的表達(dá)式，可知知道其電壓最大值，根據(jù)歐姆定律公式求解電流的最大值．
（2）在一個周期內(nèi)電流改變兩次即可求得改變的次數(shù)；
（3）根據(jù)i=I_msinωt即可求得電流的瞬時表達(dá)式

解答 解：（1）燈泡上標(biāo)有“220V  100W”，
所以燈泡的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=484Ω
將交流電壓U=$220\sqrt{2}$伏，接到標(biāo)有“220V  100W”的燈泡兩端，
根據(jù)歐姆定律得通過燈泡電流的最大值I_max=$\frac{220\sqrt{2}}{484}A=\frac{5\sqrt{2}}{11}A$
（2）由u=220$\sqrt{2}$sin（100πt） V可知ω=100πrad/s，故T=$\frac{2π}{ω}=0.02s$
在一個周期內(nèi)電流改變兩次，故$n=\frac{1}{0.02}×2=100$次
（3）電流i的瞬時值表達(dá)式i=${I}_{m}sinωt=\frac{5\sqrt{2}}{11}sin100πt（A）$
答：（1）通過燈泡電流的最大值$\frac{5\sqrt{2}}{11}A$；
（2）每秒鐘電流方向改變的次數(shù)為100次；
（3）通過燈泡電流i的瞬時值表達(dá)式為$i=\frac{5\sqrt{2}}{11}sin100πt（A）$．

點評 對于交流電的產(chǎn)生和描述要正確理解，要會推導(dǎo)交流電的表達(dá)式，明確交流電表達(dá)式中各個物理量的含義．