19.如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L固定在水平絕緣臺(tái)面上,半徑為 R1、R2的$\frac{1}{4}$光滑圓弧導(dǎo)軌與水平直導(dǎo)軌平滑連接,水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.兩金屬棒ab、cd垂直兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好,ab棒質(zhì)量為2m、電阻為r,cd棒質(zhì)量為m、電阻為r.開(kāi)始時(shí)cd棒靜止在水平直導(dǎo)軌上,ab棒從圓弧導(dǎo)軌的頂端無(wú)初速釋放,最后兩棒都離開(kāi)軌道落到地面上.導(dǎo)軌電阻不計(jì) 并且水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),ab與cd棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沒(méi)有接觸.求:
(1)cd棒在水平直導(dǎo)軌上的最大加速度.
(2)為確保兩棒都能脫離圓形軌道水平飛出,R1與R2的比值至少應(yīng)滿(mǎn)足什么條件.

分析 (1)ab棒剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí),cd棒受到的安培力最大,此時(shí)它的加速度最大.根據(jù)ab棒從圓弧導(dǎo)軌滑下機(jī)械能定恒求解進(jìn)入磁場(chǎng)之前的速度大小,由E=BLv、I=$\frac{E}{2r}$、F=BIL結(jié)合求出安培力,即可由牛頓第二定律求解最大加速度;
(2)當(dāng)cd脫離軌道能飛出時(shí)速度v,ab速度也為v,根據(jù)重力提供向心力列式,再根據(jù)ab、cd在水平軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)量守恒列式,聯(lián)立方程求解.

解答 解:(1)ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v0,cd棒在水平直導(dǎo)軌上有最大加速度,機(jī)械能守恒:
$2mg{R}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
ab切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E,則有:
E=BLv0
電流為:$I=\frac{E}{2r}$
F=BIL
對(duì)cd:F=BIL=ma
得:$a=\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2g{R}_{1}}}{2rm}$
(2)當(dāng)cd脫離軌道能飛出時(shí)速度v,ab速度也為v,
根據(jù)重力提供向心力得:$mg=m\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$
ab、cd在水平軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)量守恒:2mv0=(2m+m)v
代入得:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{9}{8}$
答:(1)cd棒在水平直導(dǎo)軌上的最大加速度為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2g{R}_{1}}}{2rm}$.
(2)為確保兩棒都能脫離圓形軌道水平飛出,R1與R2的比值至少應(yīng)滿(mǎn)足$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{9}{8}$.

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路、磁場(chǎng)、力學(xué)等知識(shí)的綜合應(yīng)用,根據(jù)牛頓第二定律求加速度,以及結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)能夠分析出金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況,考查分析和處理綜合題的能力,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.如圖所示,在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽,在某一過(guò)直徑的直線上有O、A、D、B四點(diǎn),其中O為圓心,D在圓上,半徑OC垂直于OB.A點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷,B點(diǎn)固定一個(gè)未知電荷,使得圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等.有一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電小球在滑槽中運(yùn)動(dòng),在C點(diǎn)受的電場(chǎng)力指向圓心,根據(jù)題干和圖示信息可知( 。
A.固定在B點(diǎn)的電荷帶正電B.固定在B點(diǎn)的電荷電荷量為$\sqrt{3}$Q
C.小球在滑槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.某同學(xué)模擬“遠(yuǎn)距離輸電”,將實(shí)驗(yàn)室提供的器材連接成如圖所示電路,A、B為理想變壓器,燈L1、L2相同且阻值不變.保持A的輸入電壓不變,開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),燈L1正常發(fā)光.則( 。
A.如果只閉合開(kāi)關(guān)S,L1變暗
B.如果只閉合開(kāi)關(guān)S,A的輸入功率變大
C.僅將滑片P上移,L1變亮
D.僅將滑片P上移,A的輸入功率不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖.其中,傳送帶以某一恒定的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng),傳送帶的長(zhǎng)度L=5m(傳動(dòng)輪的大小可以忽略),傳送帶與水平方向間的夾角θ=37°,煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8,主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車(chē)底板間的豎直高度H=1.8m,與運(yùn)煤車(chē)車(chē)箱中心的水平距離x=0.6m.現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一質(zhì)量m=1kg的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車(chē)箱中心.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出時(shí)的速度v;
(2)煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)傳送系統(tǒng)因傳送煤塊而多做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.拔罐是以罐為工具,利用燃火排出罐內(nèi)氣體,使之吸附于體表產(chǎn)生負(fù)壓,造成局部瘀血,以達(dá)到通經(jīng)活絡(luò)、行氣活血、消腫止痛、祛風(fēng)散寒等作用的療法.對(duì)吸附于體表的罐內(nèi)氣體經(jīng)一段時(shí)間后,罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)( 。
A.內(nèi)能增大B.分子間的平均距離不變
C.向外界放熱D.對(duì)外界做正功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖,線圈串有兩發(fā)光二極管D1、D2(具有正向?qū)щ姲l(fā)光特性).若手握“物體”向線圈運(yùn)動(dòng)時(shí),D1發(fā)光.則( 。
A.該物體可能是一種銅質(zhì)材料
B.手握“物體”向線圈運(yùn)動(dòng)時(shí),D2也會(huì)發(fā)光
C.手握“物體”遠(yuǎn)離線圈運(yùn)動(dòng)時(shí),D2會(huì)發(fā)光
D.手握“物體”遠(yuǎn)離線圈運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)感覺(jué)到一股斥力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示,金屬板的右側(cè)存在兩種左右有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的上邊界AE與下邊界BF間的距離足夠大.ABCD區(qū)域里磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里,CDEF區(qū)域里磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外,兩區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,兩磁場(chǎng)區(qū)域的寬度相同.當(dāng)加速電壓為某一值時(shí),一電子由靜止開(kāi)始,經(jīng)電場(chǎng)加速后,以速度v0垂直于磁場(chǎng)邊界AB進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)t=$\frac{πm}{2eB}$的時(shí)間后,垂直于另一磁場(chǎng)邊界EF離開(kāi)磁場(chǎng).已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e.求:
(1)每一磁場(chǎng)的寬度d;
(2)若要保證電子能夠從磁場(chǎng)右邊界EF穿出,加速度電壓U至少應(yīng)大于多少?
(3)現(xiàn)撤去加速裝置,使ABCD區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B,使電子仍以速率v0從磁場(chǎng)邊界AB射入,可改變射入時(shí)的方向(其它條件不變).要使得電子穿過(guò)ABCD區(qū)域的時(shí)間最短時(shí),求電子穿過(guò)兩區(qū)域的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.懸浮在液體中的微粒越小,在某一瞬間跟它相撞的液體分子數(shù)越少,布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯
B.分子間的引力和斥力都隨分子間的距離的增大而減小,但斥力比引力減小得快
C.組成晶體的分子(或原子、離子)都是按照一定的規(guī)則排列的
D.如果沒(méi)有漏氣,沒(méi)有摩擦,也沒(méi)有機(jī)體熱量的損失,熱機(jī)的效率可以達(dá)到100%
E.一定質(zhì)量的理想氣體在溫度不變的情況下,體積減小,壓強(qiáng)增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.某行星自轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為地球上的6h,在這行星上用彈簧秤測(cè)某物體的重量,在該行量赤道上稱(chēng)物重是兩極時(shí)測(cè)得讀數(shù)的90%,已知萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2,若該行星能看做球體,則它的平均密度為多少?

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