Question

【題目】如圖是上海中心大廈，質(zhì)量為60 kg的小明乘坐大廈快速電梯，從底層到達(dá)第119層觀光平臺(tái)僅用時(shí)t＝55 s．若電梯先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過20 s達(dá)到最大速度vm＝18 m/s，然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)觀光平臺(tái)．假定觀光平臺(tái)高度為H＝549 m，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)加速度a1及上升高度h；

(2)在勻加速上升過程中小明對(duì)電梯地板的壓力；

(3)電梯勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)0.9 m/s2　180 m(2)654 N　方向豎直向下(3)6 s

【解析】(1)根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系可知：

代入數(shù)據(jù)得：

根據(jù)平均速度可知：

代入數(shù)據(jù)得： ；

(2)根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)得：

由牛頓第三定律得：小明對(duì)電梯地板的壓力為，方向豎直向下

(3)勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移：

vmt2＋ (t－t1－t2)＝H－h

代入數(shù)據(jù)得： 。