Question

9．參考信息：α粒子是氦的原子核，速度可達光速C的$\frac{1}{10}$，能使底片感光，但它的貫穿本領(lǐng)很小，一張普通的紙就能擋住它．β粒子是一種速度幾乎可達光速C的電子，能穿透幾毫米厚的鋁板，能使底片感光．γ粒子是一種不帶電的高能電磁波，貫穿本領(lǐng)很強，能穿透幾厘米厚的鉛板，能使底片感光．
在暗窒的真空中做如下實驗：在水平向外的勻強磁場中，有一個能產(chǎn)生α、β、γ三種射線的射線源，從射線源射出的一束射線垂直于磁場方向射入磁場，如圖示，在與射線源距離為H處，水平放置兩張疊放著的涂藥面朝下的印像紙（比一般紙厚且韌的涂有感光藥的紙），經(jīng)射線照射一段時間后把兩張印像紙顯影．
（1）上面的印像紙有幾個暗斑？各是什么射線的痕跡？
（2）求出α粒子和β粒子在磁場中運動的半徑之比．
（3）若在此空間再加上與磁場方向垂直的勻強電場，一次使α射線不偏轉(zhuǎn)，一次使β射線不偏轉(zhuǎn)，則兩次所加勻強電場的電場強度之比是多少？（已知m_α=4u，m_β=$\frac{u}{1840}$）

Answer 1

分析 （1）一張普通的紙就能擋住α粒子；由此即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，即可求出半徑的比；
（3）當電場力與洛倫茲力大小相等，方向相反 時，粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由此即可求出．

解答 解：（1）由于一張普通的紙就能擋住α粒子，所以上面的印像紙有2個暗斑，一定是：一個是β射線的痕跡，另一個是γ射線的痕跡．
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，對于α粒子：2ev₁B=${m}_{α}\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$
對于β粒子：ev₂B=${m}_{β}•\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}}$
所以：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{α}{v}_{1}}{2{m}_{β}{v}_{2}}=\frac{4×u×0.1c}{2×\frac{u}{1840}×1{0}^{-30}×c}$=$\frac{368}{1}$
（2）若α粒子不偏轉(zhuǎn)：2ev₁B=2eE₁
β粒子不偏轉(zhuǎn)：ev₂B=eE₂
所以：$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{0.1c}{c}=\frac{1}{10}$
答：（1）上面的印像紙有2個暗斑，一個是β射線的痕跡，另一個是γ射線的痕跡；
（2）出α粒子和β粒子在磁場中運動的半徑之比是$\frac{368}{1}$．
（3）若在此空間再加上與磁場方向垂直的勻強電場，一次使α射線不偏轉(zhuǎn)，一次使β射線不偏轉(zhuǎn)，則兩次所加勻強電場的電場強度之比是$\frac{1}{10}$．

點評 本題綜合性較強，主要考查兩個方面的問題：①三種射線的成分主要是所帶電性．②洛倫茲力的方向的判定．只有基礎扎實，此類題目才能順利解決，故要重視基礎知識的學習．