Question

14．一列簡(jiǎn)諧橫波沿X軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t+0.7s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 這列波的波速可能為$\frac{300}{7}$m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)C在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定大于30cm
• C． t+0.7s時(shí)P點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)閅軸正向
• D． 如果T=0.4s，則當(dāng)t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同

Answer 1

分析 波形向+x方向傳播，結(jié)合波形的周期性，得到波形傳播的距離表達(dá)式，然后根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$ 求解波速；結(jié)合波形圖得到質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．

解答 解：A、在0.7s內(nèi)，波形平移的距離為：△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=40（n+0.75）=（40n+30）m，故波速為：
v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{40n+30}{0.7}$m/s（其中n=0，1，2，3，…）
當(dāng)n=0時(shí)，波速為$\frac{300}{7}$m/s，故A正確；
B、到虛線圖，質(zhì)點(diǎn)C可能振動(dòng)（n+$\frac{1}{2}$）個(gè)周期，n可以取任意值，故質(zhì)點(diǎn)C在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程至少為2A，即20cm，沒(méi)有最大值，故B錯(cuò)誤；
C、通過(guò)波形微平移可以得到t+0.7s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)閅軸正向，故C正確；
D、如果T=0.4s，則當(dāng)t+0.5s時(shí)刻（經(jīng)過(guò)了1$\frac{1}{4}$T），質(zhì)點(diǎn)b的位移為零，質(zhì)點(diǎn)P的位移為10cm，不相同，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)波形圖得到波形的平移距離，然后求解出波速；可以通過(guò)波形平移法得到質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．