Question

4．某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系和電阻R₁、R₂的電壓與電流的關(guān)系如圖所示．用此電源和電阻R₁、R₂組成電路．R₁、R₂可以同時接入電路，也可以單獨接入電路．則下列說法正確的是．（　　）

• A． 將R₁、R₂串聯(lián)后接到電源兩端時，電源輸出功率比將R₁、R₂單獨接到電源兩端電源輸出功率都小
• B． 將R₁、R₂并聯(lián)后接到電源兩端電源輸出功率比將R₁、R₂單獨接到電源兩端電源輸出功率都大
• C． 將R₁單獨接到電源兩端電源輸出功率最大
• D． 將R₂單獨接到電源兩端電源內(nèi)部消耗功率為2W

Answer 1

分析 由電源的U-I圖線縱橫截距讀出電源的電動勢，由斜率求出電源的內(nèi)阻．由電阻的U-I圖線求出電阻．再分別求出四種情況下電源的輸出功率進行選擇．

解答 解：ABC、由圖象得到：電源的電動勢為E=3V，內(nèi)阻為r=0.5Ω，
R₁單獨接到電源兩端輸出功率為P_出1=1.5V×3A=4.5W，
R₂單獨接到電源兩端輸出功率則為P_出2=2V×2A=4W．
由電阻的伏安特性曲線求出 R₁=0.5Ω、R₂=1Ω，
當(dāng)將R₁、R₂串聯(lián)后接到電源兩端利用歐姆定律可得電路電流I_串=1.5A，此時電源的輸出功率P_串=I_串²（R₁+R₂）=3.75W．
兩電阻并聯(lián)時，R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{0.5×1}{0.5+1}$=$\frac{1}{3}$Ω
利用歐姆定律可得電路電流I_并=$\frac{E}{{R}_{并}+r}$=$\frac{3}{\frac{1}{3}+0.5}$A=3.6A，此時電源的輸出功率P_并=EI_并-I_并²r=4.32W．
所以將R₁、R₂串聯(lián)后接到電源兩端時，電源輸出功率比將R₁、R₂單獨接到電源兩端電源輸出功率都小，故A正確；
將R₁、R₂并聯(lián)后接到電源兩端電源輸出功率比將R₁、R₂單獨接到電源兩端電源輸出功率都大，故B錯誤；
將R₁單獨接到電源兩端時電源的輸出功率最大．故C正確；
D、將R₂單獨接到電源兩端電源內(nèi)部消耗功率為4W，故D錯誤；
故選：AC

點評 這是直流電中的電路問題，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析得到：當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，直接得到結(jié)論．