Question

2．一輛質量為8000kg的汽車在平直的路面上以恒定功率P=100kw由靜止開始行駛，設所受阻力大小不變，加速過程結束時達到的最大速度為10m/s，經歷的路程S=60m．此后汽車做勻速直線運動．求：
（1）汽車所受阻力的大小
（2）當速度V=5m/s時，汽車的加速度是多少？
（3）汽車加速過程經歷的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=fv求出阻力的大�。�
（2）根據P=Fv求出牽引力的大小，結合牛頓第二定律求出汽車的加速度．
（3）對全過程運用動能定理，求出汽車加速過程經歷的時間．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=fv_m得：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{100000}{10}N=10000N$．
（2）當v=5m/s時，牽引力為：
F=$\frac{P}{v}=\frac{100000}{5}N=20000N$，
則汽車的加速度為：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{20000-10000}{8000}m/{s}^{2}$=1.25m/s²．
（3）對加速過程運用動能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入數據解得：t=10s．
答：（1）汽車所受阻力的大小為10000N．
（2）當速度V=5m/s時，汽車的加速度是1.25m/s²．
（3）汽車加速過程經歷的時間是10s．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道恒定功率運用整個過程中的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律、動能定理進行求解．