Question

【題目】如圖所示，有一柔軟鏈條全長為，質(zhì)量均勻分布，總質(zhì)量為鏈條均勻帶正電，總帶電量C、將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上空間存在豎直向下的勻強電場，電場強度的大小若桌面與鏈條之間的動摩擦因數(shù)為重力加速度取給鏈條一個向右的初動能，試求：

（1）鏈條受到的最大滑動摩擦力；

（2）當桌面下的鏈條多長時，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動摩擦力．

（3）能使鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動能．

Answer 1

【答案】

【1】 20 N

【2】 x="0.5m "

【3】

【解析】

(1)鏈條剛開始下滑的瞬間，此時鏈條全部在桌面上，正壓力N最大。

N=Mg+qE

則fmax＝μN=μ（Mg＋qE）＝20 N （4分）

(2)假設(shè)有x的鏈條在桌面下方

得到x="0.5m " （4分）

（3）

當下垂鏈條受到的重力加上電場力等于滑動摩擦力時，是臨界情況。

根據(jù)平衡條件：求得：（3分）

當鏈條垂下1/3m時，重力+電場力=滑動摩擦力，則如果繼續(xù)下滑，重力就大于滑動摩擦力了。所以鏈條下滑1/3m后就會自動下滑，鏈條所需要的最小初動能是能夠讓它下滑1/3m所需的動量。 （2分）

根據(jù)動能定理：

解得：（3分）