Question

14．在圖所示的電路中，R₁=6Ω，電鍵K閉合后，電路的總電流變?yōu)樵瓉淼?倍，通過R₁的電流變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，求電阻R₂及電池內(nèi)電阻r的阻值．

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路的特點電流與電阻成反比即可求出${R}_{2}^{\;}$的值；由閉合電路的歐姆定律列方程組求電源內(nèi)阻；

解答 解：K斷開時，R₁的電流等于總電流I，依題I′=2I，
${I}_{1}^{′}=\frac{I}{2}$，則${I}_{2}^{\;}=\frac{3}{2}I$
$\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{\frac{1}{2}I}{\frac{3}{2}I}$，${R}_{2}^{\;}=\frac{1}{3}{R}_{1}^{\;}=2Ω$
根據(jù)閉合電路的歐姆定律
電鍵K斷開時：$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}$
電鍵K閉合時：$2I=\frac{E}{\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}+r}$
解得：r=3Ω
答：電阻${R}_{2}^{\;}$的值為2及電池內(nèi)電阻r的阻值為3Ω

點評 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用并聯(lián)電路特點和閉合電路歐姆定律即可正確解題．