Question

2．在“探究”加速度與力、質量的關系的實驗中，采用如圖A所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙 帶由打點計時器打出的點計算出．

①當M與m的大小關系滿足m＜＜M時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
②一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度．采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
③如圖B所示為甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖象如圖C所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同小車及車中砝碼的總質量不同 （字母表示）．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系．
（3）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，即合外力等于0．
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質量，故斜率不同則物體的質量不同．

解答 解：①以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
②根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象；但a=$\frac{F}{m}$，故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a-$\frac{1}{M}$圖象．
③圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_甲，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{m}$，即a-F圖象的斜率等于物體的質量，且m_乙＜m_甲．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質量不同．
故答案為：①m＜＜M；②$\frac{1}{M}$；③沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；④小車及車中砝碼的總質量不同．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．