Question

19．某交流發(fā)電機輸出功率為5×10⁵W，輸出電壓為U=1.0×10³V，經(jīng)升壓變壓器升壓后通過遠距離輸電，再經(jīng)降壓變壓器降壓后供用戶使用．假如輸電線的總電阻R=10Ω，在輸電線上損失的電功率等于輸電功率的5%，用戶使用電壓U=380V，所使用的變壓器是理想變壓器．求：所用升壓和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？

Answer 1

分析 輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)程正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答 解：輸電線路的示意圖如圖所示，由功率的公式P=UI可得，發(fā)電機的輸出電流為：
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=500 A    
輸電線的損耗的功率為：
P_損=5%P=5%×5×105=2.5×104 W          
由損失的功 P_損=I₂²R可得，輸電線的電流為：
 I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}$=50 A    
  用戶的電流為：
 I₄=$\frac{{P}_{用戶}}{{U}_{用戶}}$=$\frac{P-{P}_{損}}{{U}_{用戶}}$=$\frac{4.75×1{0}^{5}}{380}$A    
所以升壓變壓器的匝數(shù)比為：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{50}{500}$=$\frac{1}{10}$  
降壓變壓器的匝數(shù)比為：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{I}_{4}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.75×1{0}^{5}}{380×50}$=$\frac{25}{1}$

答：所用升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是1：10；降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是25：1．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決，基礎(chǔ)題目．