Question

13．一電動小車啟動過程如圖所示，已知小車所受阻力恒定勻加速到t₁時刻，小車達到額定功率P₀，速度為v₁，此后，保持功率不變，t₂時刻達到最大速度v₂，則下列關(guān)于小車額定功率表達其中正確的是（　　）

• A． P₀=m$\frac{{{v}_{1}^{2}v}_{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$
• B． P₀=m$\frac{{{v}_{1}v}_{2}^{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$
• C． P₀=m${\frac{{{v}_{1}^{2}v}_{2}^{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}}_{\;}$
• D． P₀=m$\frac{{{v}_{1}v}_{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$

Answer 1

分析 在勻速階段用額定功率表示出阻力，在勻加速階段由圖象求的加速度，由牛頓第二定律求的牽引力，勻加速達到最大時此時達到額定功率即可求得

解答 解：下車達到最大速度時牽引力等于阻力即$f=\frac{{P}_{0}}{{v}_{2}}$
在勻加速階段由牛頓第二定律得
F-f=ma
由圖象可知a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
在t₁時刻勻加速到最大故
P₀=Fv₁
聯(lián)立解得P₀=m$\frac{{{v}_{1}^{2}v}_{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$
故選：A

點評 本題的關(guān)鍵是理解機車的啟動過程，這道題是以恒定加速度啟動，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度${v}_{max}=\frac{{P}_{0}}{f}$．根據(jù)v-t圖象要能判斷機車所處的運動狀態(tài)