Question

5．一擺長為L的單擺在懸點(diǎn)正下方0.75L處有一釘子P，單擺從A點(diǎn)靜止釋放，已知擺角很小，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 單擺在最高點(diǎn)A時(shí)，繩子的拉力和擺球重力的合力提供回復(fù)力
• B． 單擺在最低點(diǎn)B時(shí)，回復(fù)力為零
• C． 從碰釘?shù)降谝淮螖[回B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{1}{2}π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
• D． 從碰釘?shù)降谝淮螖[回B點(diǎn)的時(shí)間為$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$

Answer 1

分析 擺線被釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化，同時(shí)注意分析小球的回復(fù)力來源．

解答 解：A、在最高點(diǎn)A時(shí)，由繩子沿切線向下分分力提供回復(fù)力，沿半徑方向的分力與繩子的拉力平衡，即繩子的拉力和擺球重力的合力提供回復(fù)力，故A正確；
B、在最低點(diǎn)由繩子的拉力和重力合力提供向心力，回復(fù)力為零，故B正確；
C、D、單擺運(yùn)動(dòng)的周期為：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，碰釘后繩長變短為$\frac{L}{4}$，周期變長為：
T₁=2π$\sqrt{\frac{\frac{L}{4}}{g}}$=π $\sqrt{\frac{L}{g}}$，
從碰釘?shù)降谝淮螖[回B點(diǎn)的時(shí)間為：
t=$\frac{{T}_{1}}{2}$=$\frac{1}{2}$π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住碰釘子后擺長發(fā)生了變化，則周期也相應(yīng)發(fā)生變化；小球的回復(fù)力是由重力沿弧線的切線方向的分量提供，在最高點(diǎn)并非處于平衡狀態(tài)．