Question

7．有一只電壓表，量程已知，內(nèi)阻為R_V（已知量）另有一蓄電池（電動(dòng)勢(shì)未知，但不超過(guò)電壓表的量程，內(nèi)阻可忽略），請(qǐng)用這只電壓表和蓄電池，再用一個(gè)單刀雙擲開關(guān)和一些連接導(dǎo)線，設(shè)計(jì)測(cè)量某一高值電阻R_x的實(shí)驗(yàn)方法．（已知R_x的值與R_V的值相差不大）

①在方框內(nèi)，畫出實(shí)驗(yàn)電路圖
②請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線連接如圖所示的實(shí)物圖
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出高值電阻R_x表達(dá)式R_x=$\frac{U}{{U}_{0}}$R_V-R_V，式中各物理量的意義R_x為待測(cè)電阻阻值，U、U₀為電壓表示數(shù)，R_V為電壓表內(nèi)阻．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)電源無(wú)內(nèi)阻以及待測(cè)電阻是高電阻，結(jié)合給出的器材從而設(shè)計(jì)出圖示電路，然后再根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程求解即可．

解答 解：（1）本題要測(cè)量某一高值電阻R_x，但僅有一只電壓表，故無(wú)法用伏安法來(lái)完成，即無(wú)法將電壓表按常規(guī)接法并聯(lián)在電阻兩端，則把電壓表作為一個(gè)定值電阻串聯(lián)在電路中．電路圖如圖；
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，注意導(dǎo)線不要交叉，實(shí)物電路圖如圖所示；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：①開關(guān)撥到2，讀出電壓表的示為U；
②開關(guān)撥到1，讀出電壓表的示數(shù)為U₀；
開關(guān)撥到2，讀出電壓表的示為U等于電源電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律，
應(yīng)有：U=U₀+$\frac{{U}_{0}}{{R}_{V}}$R_x，解得：R_x=$\frac{U}{{U}_{0}}$R_V-R_V；R_x為待測(cè)電阻阻值，U、U₀為電壓表示數(shù)，R_V為電壓表內(nèi)阻．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）實(shí)物電路圖如圖所示；（3）$\frac{U}{{U}_{0}}$R_V-R_V；R_x為待測(cè)電阻阻值，U、U₀為電壓表示數(shù)，R_V為電壓表內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了設(shè)計(jì)電路測(cè)電阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定實(shí)驗(yàn)原理是解題的關(guān)鍵，作出電路圖、應(yīng)用閉合電路歐姆定律可以求出待測(cè)電阻阻值；當(dāng)待測(cè)電阻為高電阻時(shí)電壓表考慮“反常規(guī)”接法．