Question

18．利用所學物理知識解答問題：
（1）一個用滿偏電流3mA的電流表改裝成歐姆表，調零后用它測量50Ω的標準電阻時，指針恰好在刻度盤的正中間，如果用它測量電子元件的電阻時，指針指在1mA處．則被測電阻的阻值為100Ω．
（2）某同學想精確測得上述待測電阻R_x的阻值，實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程40mA、內阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA、內阻r₂約為2Ω）
C．電流表A₃（量程0.6A、內 阻r₃約為0.1Ω）
D．定值電阻R₀=40Ω
E．滑動變阻器R（最大阻值約為20Ω）
F．電源E（電動勢為5V）
G．開關S、導線若干
①某同學設計了測量電阻R_x的一種實驗電路原理如圖所示，為保證測量時電流表讀數不小于其量程的$\frac{1}{3}$，M、N兩處的電流表應分別選用：M為A₁；N為A₂．（填器材選項前相應的英文字母）
②若M、N電表的讀數分別為I_M、I_N，則R_x的計算式為R_x=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）歐姆表的工作原理是閉合電路的歐姆定律，應用閉合電路歐姆定律分析答題．
（2）①根據歐姆定律估算出通過電阻R₀的電流和通過待測電阻的電流，再選擇量程恰當的電表；
②根據串并聯(lián)電路特點及歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答 解：（1）歐姆調零時：I_g=$\frac{E}{{R}_{內}}$=0.003A，
測50歐姆電阻時：$\frac{1}{2}$I_g=0.0015A=$\frac{E}{{R}_{內}+50Ω}$，
測未知電阻時：I=0.001A=$\frac{E}{R+{R}_{內}}$，解得：R=100Ω；
（2）①通過待測電阻的最大電流約為：I_M=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{5}{100}$=0.05A=50mA，因此M處的電流表可選A₁；
通過N出的最大電流約為：I_N=I_M+$\frac{E}{{R}_{0}}$=0.05A+$\frac{5}{40}$=0.175A=175mA，
為保證測量時電流表讀數不小于其量程的三分之一，N處的電流表應選A₂；
②通過定值電阻R₀的電流I=I_N-I_M，并聯(lián)電路兩端電壓U=I_M（R_X+r₁）=（I_N-I_M）R₀，
待測電阻阻值：R_X=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．
故答案為：（1）100Ω；（2）①A₁； A₂；②$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．

點評 （1）本題考查了求被測電阻的阻值，知道歐姆表的工作原理、應用閉合電路的歐姆定律即可正確解題．
（2）選擇實驗器材時要注意安全性原則、準確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關鍵是明確實驗的原理，然后估算出電路各個部分的電流，選擇恰當量程的電表，最后根據并聯(lián)電路的電流特點列式求解．