Question

8．如圖所示，用細(xì)線掛以質(zhì)量為M的木塊，有一質(zhì)量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為v_o 和v（設(shè)子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間和空氣阻力不計(jì)），求子彈穿出后木塊上升的最大高度h．

Answer 1

分析 由于子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間不計(jì)，外力的沖量近似為零，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒，由動(dòng)量守恒定律求解木塊的速度大�。�再對(duì)木塊由機(jī)械能守恒可求得上升的高度．

解答 解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
mv₀=mv+Mv′，
對(duì)木塊由機(jī)械能守恒定律可知
Mgh=$\frac{1}{2}$Mv′²；
聯(lián)立解得：h=$\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2{M}^{2}g}$
答：彈穿出后木塊上升的最大高度h為$\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2{M}^{2}g}$

點(diǎn)評(píng) 子彈打擊木塊與碰撞過(guò)程類似，基本規(guī)律是系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．