Question

5．如圖為遠距離輸電示意圖，已知電廠的輸出功率為100kw，輸出電壓為250V升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1：20，降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為20：1，輸電線的總電阻R=10Ω，圖中變壓器可視為理想變壓器，求：
（1）圖示中的送電電流I₂
（2）用戶得到的電壓U₄
（3）用戶得到的功率P_用．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原副線圈中電壓之比與匝數(shù)成正比可求得升壓變壓器副線圈兩端的電壓，根據(jù)P=UI求得電流；
（2）根據(jù)△U=Ir求得輸送線路上損失的電壓，即可求得降壓變壓器原線圈中的電壓，根據(jù)電壓之比與匝數(shù)成正比即可求得；
（3）根據(jù)I²r求得損失的電壓，即可求得用戶得到的功率

解答 解：（1）由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$   得：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=5000V                           
又     P₂=P₁=100kw                                      
而輸電線上的電流為：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{100000}{5000}A=20A$        
（2）輸電線上損失的電壓為：U=I₂×R_線=20×10=200（V ）           
降壓前的電壓為：U₃=U₂-U=4800V                    
用戶得到的電壓U₄，有：$\frac{{U}_{4}}{{U}_{3}}=\frac{1}{20}$   得：U₄=240V          
（3）損失的功率為：P_線=I₂²R_線=4kw                                          
用戶得到的功率：P_用=P₁-I₂²R_線=100000-4000=96（kw ）            
答：（1）圖示中的送電電流I₂為20A
（2）用戶得到的電壓U₄為240V
（3）用戶得到的功率P_用為96kW

點評 明確匝數(shù)比與電流成反比，與電壓成正比，想法求得電流與電壓之比是解題的關(guān)鍵