Question

6．空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界．一細(xì)束比荷相等、電性相同的不同粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射，不計(jì)重力．下列說法正確的是（　　）

• A． 入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同
• B． 入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同
• C． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大
• D． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雖然電量、質(zhì)量不同，但比荷相同，由r=$\frac{mv}{Bq}$可知運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑與速率成正比．由$\frac{2πm}{Bq}$它們的周期總是相等，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由圓心角來決定．

解答 解：A、入射速度不同的粒子，若它們?nèi)肷渌俣确较蛳嗤�，則它們的運(yùn)動(dòng)也一定相同，雖然軌跡不一樣，但從磁場(chǎng)的左邊射出的粒子，圓心角卻相同（θ=π），則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θ}{2π}$T，（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），所以從磁場(chǎng)的左邊射出的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同．故A錯(cuò)誤；
B、在磁場(chǎng)中半徑r=$\frac{mv}{Bq}$，在比荷相同時(shí)，運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑與速率成正比，由于入射速度相同，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡也相同．故B正確；
C、由于它們的周期相同的，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{m}{qB}$•θ，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角也一定越大．故C正確；
D、由AB分析可知，從磁場(chǎng)的左邊射出的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同，但半徑可能不同，所以運(yùn)動(dòng)軌跡也不同，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題；要注意明確解題的基本步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑；并且在求解時(shí)要注意幾何關(guān)系的建立和應(yīng)用．