Question

10．動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂（動車）加幾節(jié)不帶動力的車廂（拖車）編成一組而成的．若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60m所用的時間是10s，通過第二個60m所用的時間是6s．則（　　）

• A． 動車組的加速度為0.5 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m
• B． 動車組的加速度為1 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m
• C． 動車組的加速度為0.5 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m
• D． 動車組的加速度為1 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m

Answer 1

分析 根據(jù)推論：勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出第一個10s和第二個6s內(nèi)中間時刻的瞬時速度，根據(jù)速度時間公式求出加速度，結(jié)合6s內(nèi)的位移為60m，運用位移時間公式求出接下來的6s內(nèi)的位移．

解答 解：動車組在勻加速運動過程中．通過第一個60m所用的時間是10s，中間時刻的速度為v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{60}{10}$m/s=6m/s
通過第二個60m所用的時間為6s，中間時刻的速度為${v}_{2}=\frac{x}{{t}_{2}}$=10m/s．
兩個中間時刻的時間差為△t=8s
則加速度為 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{10-6}{8}$=0.5m/s²
6s末的速度為v=v₂+a$•\frac{1}{2}$t₂=10+0.5×3=11.5m/s
接下來的6s內(nèi)的位移為x′=vt₃+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=11.5×6+$\frac{1}{2}×0.5×{6}^{2}$=78m
故選：A

點評 解決本題關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動的運動學(xué)速度公式、位移公式和推論，并能靈活運用．