Question

3．用長 為1.8m的繩兩端分別系一石塊，使上端石塊與橋面齊平，繩豎直讓石塊自由下落，聽到落水聲間隔時間0.2s，g取10m/s²，求橋面離水面的高度．

Answer 1

分析 上端石塊在通過落水前s₀=1.8m位移時用時間即是t_o=0.2s，可求其平均速度，也即為這段時間中間時刻的瞬時速度，根據(jù)自由落體運動可求此時石塊下落的時間t_p，則上端下落到水面的總時間為${t}_{p}+\frac{{t}_{0}}{2}$，根據(jù)位移時間公式求出橋面離水面的高度．

解答 解：在上端石塊落水前1.8m位移內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{s}_{0}}{{t}_{0}}=\frac{1.8}{0.2}m/s=9m/s$，則該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度為9m/s，
則落水的時間t=$\frac{\overline{v}}{g}+\frac{{t}_{0}}{2}=\frac{9}{10}+0.1s=1s$
橋面離水面的高度H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×1=5m$．                
答：橋面離水面的高度為5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．