Question

16．如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等．板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為E_k0，已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場．則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子通過電場的時間為$\frac{T}{2}$
• B． 在0～$\frac{T}{2}$時間段內(nèi)進入電場的帶電粒子最終都從OO′上方射出電場
• C． 運動過程中所有粒子的最大動能不可能超過2E_k0
• D． 只有t=$\frac{nT}{2}$（n=0，1，2…）時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場

Answer 1

分析 粒子在平行極板方向不受電場力，做勻速直線運動；t=0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零．

解答 解：A、粒子在平行極板方向不受電場力，做勻速直線運動，故所有粒子的運動時間相同；
t=0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運動時間為周期的整數(shù)倍，t=nT，故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場，故AD錯誤；
B、粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻變速直線運動，在0～$\frac{T}{4}$內(nèi)射入的粒子能從OO′上方射出電場，在$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$時間內(nèi)射入的粒子在OO′下方射出電場，故B錯誤；
C、t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為$\frac6666666{2}$，根據(jù)分位移公式，有：$\frac6666666{2}$=$\frac{0+{v}_{ym}}{2}$$\frac{L}{{v}_{0}}$，由于L=d，解得：v_ym=v₀，故最大動能：E_K′=$\frac{1}{2}$m（v₀²+v²_ym）=2E_K0，故C正確；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)正交分解法判斷粒子的運動，明確所有粒子的運動時間相等，t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，然后根據(jù)分運動公式列式求解，不難．