(10分)有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi),在其圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量也為正電(其電量遠(yuǎn)小于圓心處的電荷,對(duì)圓心處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)影響很小,可忽略)的小球A,圓心處電荷對(duì)小球A的庫侖力大小為F。開始小球A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處,如圖所示,F(xiàn)給小球A一個(gè)足夠大的水平初速度,小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)小球A運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)其速度最小?為什么?
(2)要使小球A在運(yùn)動(dòng)中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運(yùn)動(dòng),小球A在圓軌道的最低處的初速度應(yīng)滿足什么條件?
(1)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)速度最小,理由見解析 (2)

試題分析:(1)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)速度最小       2分
在圓心處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,圓軌道恰好在它的一個(gè)等勢(shì)面上,小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),庫侖力不做功,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高處時(shí),其重力對(duì)它做的負(fù)功最多,此時(shí)速度最小。     2分
(2)在最低點(diǎn),小球受到的電場(chǎng)力F與重力mg方向相同,小球不會(huì)脫離軌道。
在最高點(diǎn),小球受到的電場(chǎng)力F與重力mg方向相反,當(dāng)時(shí),在最高點(diǎn)小球也不會(huì)脫離軌道。此時(shí),小球在最高點(diǎn)的速度v應(yīng)滿足:v>0       (1)        1分
小球從圓軌道最底處運(yùn)動(dòng)到最高處的過程中由動(dòng)能定理得:
     (2)      1分
由二式解得: 這就是在條件下,小球在最低點(diǎn)速度應(yīng)滿足的條件。      1分
在最高點(diǎn),當(dāng)時(shí),小球在最高點(diǎn)的速度v 應(yīng)滿足:
 (FN為軌道對(duì)小球的支持力) (3)       1分
     (4)     1分
由(2)、(3)和(4)可得: 這就是在條件下,小球在最低點(diǎn)速度應(yīng)滿足的條件。      1分
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A.甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)平衡力
B.甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力
C.若甲的質(zhì)量比乙大,則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D.若乙收繩的速度比甲快,則乙能贏得“拔河”比賽的勝利

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A.上升經(jīng)歷的時(shí)間一定小于下降經(jīng)歷的時(shí)間
B.小球的加速度方向不變,大小一直在減小
C.小球的加速度方向不變,大小先減小后增大
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從地面豎直上拋一小球,設(shè)小球上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t1,從最高點(diǎn)下落到地面所用的時(shí)間為t2,若考慮到空氣阻力的作用,則t1    t2 (填“>” “="”" “<”)

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(10分)體育課上進(jìn)行“爬桿”活動(dòng),使用了一根質(zhì)量忽略不計(jì)的長(zhǎng)桿,豎直固定在地面上(如圖)。一質(zhì)量為40kg的同學(xué)(可視為質(zhì)點(diǎn))爬上桿的頂端后,自桿頂由靜止開始先勻加速再勻減速下滑,滑到竹桿底端時(shí)速度剛好為零。通過裝在長(zhǎng)桿底部的傳感器測(cè)得長(zhǎng)桿對(duì)底座的最大壓力為460N,最小壓力280N,下滑的總時(shí)間為3s,求該同學(xué)在下滑過程中的最大速度及桿長(zhǎng)。(取g ="10" m/s2

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