Question

【題目】某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目中，有一個(gè)拉板塊的雙人游戲，考驗(yàn)兩人的默契度．如圖所示，一長L=0.5m、質(zhì)量M=0.4kg的木板停靠在光滑豎直墻面上，木板右下方有一質(zhì)量m=0.8kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2．一人用水平恒力F1向左作用在滑塊上，另一人用豎直恒力F2向上拉動(dòng)滑塊，使滑塊從地面由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。

(1)當(dāng)F1多大時(shí)，無論F2多大，木板都不會(huì)向上運(yùn)動(dòng)；

(2)若F1=22N，為使滑塊與木板能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，F2的大小必須滿足什么條件；

(3)若F1=22N，F2=14N，求人將小滑塊拉離木板的過程中F2做的功.

Answer 1

【答案】(1)F1≤20N；(2)F2 > 13.2N；(3)14J。

【解析】

(1)滑塊與木板間的正壓力

FN = F1

滑塊與木板間的最大靜摩擦力

對(duì)木板應(yīng)有

Fmax≤Mg

解得

F1≤20N

(2)對(duì)木板有

所以木板加速度的最大值為

a1 = 1m/s2

對(duì)滑塊有

要能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)應(yīng)有

a2 > a1

解得

F2 > 13.2N

(3)對(duì)木板有

a1 = 1m/s2

對(duì)滑塊有

a2 = 2m/s2

滑塊從木板上滑離

可得

t = 1s

滑塊相對(duì)于地面的位移

力F2 做的功

W = Fx = 14J