Question

9．一快艇渡過一條寬100m的大河，現(xiàn)以垂直于河岸方向建立x軸，以沿河岸方向建立y軸，從快艇開始運動計時，快艇在這兩個方向上的運動規(guī)律如圖所示，則（　　）

• A． 快艇在6s末的速度為6m/s
• B． 快艇的6s的速度方向與河岸夾角為45°
• C． 快艇渡河所用的時間為20s
• D． 快艇渡河過程中發(fā)生的位移為100m

Answer 1

分析 明確船渡河時同時參與兩個運動，一個是沿河的運動，一個是垂直河岸的運動；根據運動的合成與分解進行分析即可正確求解．

解答 解：A、由圖可知，快艇在垂直河岸方向做勻加速直線運動，6s時的速度為3m/s；在沿河岸方向做勻速直線運動；速度大小為3m/s；則6s末時合速度為：$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=3$\sqrt{2}$m/s；故A錯誤；
B、根據幾何關系可知，快艇的6s的速度方向與河岸夾角為45°；故B正確；
C、快艇過河的時間由垂直河岸方向的運動決定；則在垂直河岸方向有：d=$\frac{1}{2}$at²；加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{6}$=0.5m/s²；則可解得時間t=20s；故C正確；
D、過河位移為水平位移和豎直位移的合位移，則由幾何關系可知，位移一定大于100m；故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查運動的合成與分解，要注意明確兩個分運動相互獨立，互不干擾；則可以將曲線運動變?yōu)橹本�運動分析求解．