Question

14．某交流發(fā)電機的輸出電壓隨時間變化的關系如圖所示，輸出功率是20kW，用5000V高壓輸電，輸電線總電阻是10Ω，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 交變電流的頻率為100 Hz
• B． 發(fā)電機輸出電壓的有效值為220 V
• C． 輸電線中電流為500 A
• D． 用戶得到的電壓約為225 V

Answer 1

分析 根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．同時由變壓器電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比．

解答 解：A、發(fā)電機的輸出電壓隨時間變化的關系，由圖可知，T=2×10^-2s，故f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故A錯誤；
B、由圖象可知交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，因此其有效值為$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，故B正確．
C、由題意可知，輸電線中電流I=$\frac{P}{U}=\frac{20KW}{5000}A=4A$，故C錯誤；
D、因輸電線總電阻是10Ω，輸電線電阻損失電壓為U_損=IR=4×10V=40V，由$\frac{U′}{{U}_{用}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，${U}_{用}=（5000-40）×\frac{1}{22}V≈225V$，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式．