Question

12．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質量為1.00kg．甲、乙、丙三位學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見其中肯定有一個學生在操作上有錯誤．
（1）錯誤操作是丙同學的操作步驟中有錯誤，錯誤操作是先放開紙帶后接通電源．
（2）若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點O的距離如圖所示（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s），求：

①在從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重物重力勢能的減少量是△E_p=0.49J，此過程中重物動能的增加量是△E_k=0.48J（結果均保留兩位有效數(shù)字）．
②實驗的結論是在實驗誤差允許范圍內，重物的機械能守恒．

Answer 1

分析 做自由下落物體在0.02s內下落的高度大約2mm，從而確定丙在操作上錯誤．1、2兩個點的距離偏大，可知初速度不為零，操作的錯誤在于先釋放重物后接通電源．
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而求出B點的動能，根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量．通過比較得出實驗的結論．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.02²m=0.2cm，可知丙同學的操作步驟中有錯誤，錯誤操作是丙同學先放開紙帶后接通電源．
（2）重力勢能的減小量△E_p=mgx_OB=1×9.8×0.0501J=0.49 J，
B點的速度等于AC段的平均速度，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{0.04}$=0.98 m/s；
動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48 J；
通過實驗分析可知，在實驗誤差允許范圍內，重物的機械能守恒．
故答案為：（1）丙同學的操作步驟中有錯誤，錯誤操作是先放開紙帶后接通電源；
（2）①0.49 J，0.48 J；　②在實驗誤差允許范圍內，重物的機械能守恒．

點評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．