Question

【題目】在科技創(chuàng)新活動(dòng)中，小華同學(xué)根據(jù)磁鐵同性相斥原理設(shè)計(jì)了用機(jī)器人操作的磁力運(yùn)動(dòng)輸（如圖甲所示）．在光滑水平面AB上（如圖乙所示），機(jī)器人用大小不變的電磁力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)機(jī)器人撤去電磁力F，小滑塊沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速率不變），最高能到達(dá)C點(diǎn)．

機(jī)器人用速度傳感器測(cè)量小滑塊在ABC過(guò)程的瞬時(shí)速度大小并記錄如下：

t（s）	0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）機(jī)器人對(duì)小滑塊作用力F的大��；
（2）斜面的傾角α大��；
（3）t=2.1s時(shí)物體的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體從A到B的加速度為：a1= = m/s2=2m/s2．

根據(jù)牛頓第二定律得，恒力F的大小為：F=ma1=1×2N=2N．

答：恒力F的大小為2N．

（2）解：物體從B到C的加速度大小為：a2= = m/s2=5m/s2．

根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinα=ma2；

解得：α=30°．

答：斜面的傾角為30°．

（3）解：設(shè)小滑塊到B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，研究在0.4s～2.2s時(shí)間內(nèi)從v=0.8m/s到B點(diǎn)過(guò)程，vB=0.8+a1t1；

從B點(diǎn)到v=3m/s過(guò)程，3=vB﹣a2t2；

而t1+t2=2.2﹣0.4

解得：t1=1.6s，t2=0.2s，vB=4m/s

所以，當(dāng)t=2s時(shí)物體剛好到達(dá)B點(diǎn)，當(dāng)t′=2.1s時(shí)，v=vB﹣a2（t′﹣2）=3.5m/s．

答：t=2.1s時(shí)物體的速度大小為3.5m/s

【解析】（1）根據(jù)題意據(jù)加速度公式求出加速度，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求恒力F
（2）先跟據(jù)加速度公式求出物體從B到C的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解。
（3）通過(guò)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的分析，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式進(jìn)行求解。
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．