Question

6．如圖所示，一個半徑為r的帶電圓環(huán)，圓環(huán)上單位長度上的電荷量為q．現(xiàn)從環(huán)上截去長為△s的一小段，若△s＜＜R，且圓環(huán)剩余部分的電荷分布不變，求圓環(huán)剩余部分的電荷在圓環(huán)中心O處產(chǎn)生的場強大小．

Answer 1

分析 若是一完整的橡膠圓環(huán)，則圓心0點的電場強度為零，則切去一小段L后在圓心O點的場強與L段產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$進行求解．

解答 解：AB段的長度為L，由于L＜＜R，相對于O點AB段可看成點電荷，AB段的電荷量為 Q=qL，則AB段在O點產(chǎn)生的電場強度大小為：E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$=$\frac{kq△s}{{R}^{2}}$，方向指向豎直向下．
由于完整的圓環(huán)在O處的合場強為0，則剩余部分在O點產(chǎn)生的場強與AB段產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，所以剩余部分在O點產(chǎn)生的場強大小為：E′=E=$\frac{kq△s}{{R}^{2}}$，方向豎直向上．
故答案為：$\frac{kq△s}{{R}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握點電荷的場強公式，以及補償法的原理：知道△s段與剩余部分在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反．