Question

11．如圖，物體A、B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過(guò)滑輪．A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B豎直懸掛．已知質(zhì)量m_A=$\frac{3}{2}$m_B，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°緩慢減小到30°，A在這個(gè)過(guò)程中與斜面保持相對(duì)靜止，B始終沒(méi)有接觸地面，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 彈簧的彈力大小不變
• B． 物體A對(duì)斜面的壓力將減少
• C． 物體A受到的靜摩擦力將先減小后增大
• D． 斜面對(duì)物體A的作用力不變

Answer 1

分析 先對(duì)物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物體B的重力；再對(duì)物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式分析．

解答 解：A、設(shè)m_A=$\frac{3}{2}$m_B=3m，對(duì)物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=2mg，則知彈簧的彈力不變，故A正確．
B、再對(duì)物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖
剛開(kāi)始由于m_Agsin45°=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg＞m_Bg=2mg，所以摩擦力沿斜面向上，
后來(lái)變?yōu)?0°以后，m_Agsin30°=$\frac{3}{2}mg$＜m_Bg=2mg，摩擦力仍然沿斜面向下，則物體A受到的靜摩擦力將先減小到0后反向增大，
根據(jù)平衡條件得到：
N-3mgcosθ=0
解得：
N=3mgcosθ
當(dāng)θ變小時(shí)，物體A對(duì)斜面的壓力N增大，故C正確，B錯(cuò)誤．
D、A受到斜面體的作用力以及重力和彈簧拉力作用，重力不變，彈力大小不變，方向時(shí)刻變化，而A的合力為零，則斜面對(duì)物體A的作用力變化，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先對(duì)物體B受力分析，再對(duì)物體A受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．