Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應強度B=0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，導軌寬度L=0.40m．電阻為r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上，導軌電阻不計，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑0.7m 后以5m/s的速度勻速運動．（g=10m/s2）

求：
（1）金屬棒的質量m；
（2）在導體棒下落2.70m內，回路中產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】
（1）解：從表格中數(shù)據(jù)可知，靜止開始下滑0.7m 后以5m/s的速度勻速運動，電動勢為E，回路中的電流為I，金屬棒受到的安培力為F．則

E=BLv

I=

F=BIL=mg

聯(lián)合解得：m= = ．

答：金屬棒的質量m為0.04kg．

（2）解：棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳熱，根據(jù)能量守恒得，

mgh2= mv2+Q

導入數(shù)據(jù)解得Q=0.58J．

答：電阻R上產生的熱量為0.58J．

【解析】（1）由題意可知下落0.7m后棒做勻速運動，根據(jù)下降的高度和時間求出勻速直線運動的速度，抓住重力和安培力平衡，結合切割產生的感應電動勢和閉合電路歐姆定律求出金屬棒的質量．（2）在下落的2.7m內金屬棒重力勢能的減小量轉化為金屬棒的動能和整個回路（即電阻R）產生的熱量，根據(jù)能量守恒定律求出電阻R上產生的熱量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電磁感應現(xiàn)象的相關知識，掌握電磁感應現(xiàn)象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流，以及對電磁感應與電路的理解，了解用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質，電功率等公式聯(lián)立求解．