Question

5．如圖所示，水平傳送帶的皮帶以恒定的速度v=2m/s運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg小物塊在兩輪的中間以速度v=2m/s與皮帶運(yùn)動(dòng)方向相反水平滑上皮帶，水平皮帶長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m，物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．（g取10m/s²）求：
（1）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（2）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功
（3）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出物體的加速度，然后應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）應(yīng)用動(dòng)能定理求出摩擦力對(duì)物體做的功．
（3）應(yīng)用能量守恒定律可以求出電動(dòng)機(jī)克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）物塊先向左減速再向右加速，加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
物塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為 ${t_1}=2\frac{v}{μg}=2s$
然后再隨皮帶勻速運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)時(shí)間為 ${t_2}=\frac{L}{2v}=1s$
物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=t₁+t₂=3s
（2）物塊在皮帶上先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)皮帶時(shí)的速度大小等于皮帶的速度2m/s，與物塊滑上皮帶的速度大小相等，最后物塊相對(duì)皮帶靜止，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊的動(dòng)能不變，動(dòng)能的變化為零，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物塊做功為0J．
（3）物塊與傳送帶的相對(duì)位移 ${s_{相對(duì)}}=\frac{{{{（2v）}^2}}}{2μg}=\frac{{2{v^2}}}{μg}$
因摩擦產(chǎn)生的熱量 $Q=f•{s_{相對(duì)}}=μmg•\frac{{2{v^2}}}{μg}=2m{v^2}=16J$
答：
（1）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；
（2）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功為0J；
（3）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)克服摩擦做的功為16J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、求功等問(wèn)題，分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、能量守恒定律即可正確解題．