【題目】如圖所示,三角形傳送帶以的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶兩邊傾斜部分的長度都是,且與水平方向的夾角均為,F(xiàn)有兩個質(zhì)量均為的小物體從傳送帶頂端都以的初速度同時沿傳送帶下滑,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是。取, 。求:

(1) 兩物體到達傳送帶底端的時間差(結果可用分數(shù)表示);

(2)整個下滑過程中因摩擦產(chǎn)生的總熱量

【答案】(1)(2)220J

【解析】1)受力分析如圖所示
A,受到沿著傳送帶向下的摩擦力,則mgsin37°+μmgcos37°ma 解得:a12m/s2
設經(jīng)過時間t1,A與傳送帶達到共同速度,由運動學公式,得v=v0+at1
得:t1s
此時A下滑的位移xt11m
以后物體與傳送帶一起勻速下滑到最低端L-x=vt2得:t2=1s
A下滑的時間為:tAt1+t21s
B受力分析可知,B一直做勻速直線運動,tB6s

A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差ttBtA4s
2A在與傳送帶相對滑動的過程中,與傳送帶的相對路程為x1vt1xm
B一直勻速運動,但是與傳送帶的運動方向相反,故與傳送帶的相對路程為x2=vtB+v0tB=36m
因為滑動摩擦力產(chǎn)生熱量Q=μmgcos37°x1+x2=220J

練習冊系列答案
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B. 若增大Q,則φ減小,θ不變

C. A板向上提一些時,φ增大,θ增大

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D. 若從初始位置轉(zhuǎn)過180°角,磁通量變化量為2BS

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