Question

15．如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD固定在水平面，在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)．金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若用恒力F沿水平向右拉導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，求
（1）AC中電流的方向是由A到C還是由C到A？
（2）金屬棒的最大速度是多少？

Answer 1

分析 金屬棒ab從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，出現(xiàn)安培力，金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{R}$ 和F=BIL推導(dǎo)出安培力公式，當(dāng)加速度減小到0時(shí)，達(dá)到最大速度，由平衡條件求出最大速度．

解答 解：金屬棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則知，棒中有ab方向的電流，AC中電流的方向是由C到A；再由左手定則，安培力向左，導(dǎo)體棒受到的合力減小，向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)安培力與摩擦力的合力增大到大小等于拉力F時(shí)，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，此后勻速運(yùn)動(dòng)，所以，F(xiàn)=μmg+BIL
又I=$\frac{BLv}{R}$
解得 v_m=$\frac{（F-μmg）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
答：（1）AC中電流的方向是由C到A；
（2）金屬棒的最大速度$\frac{（F-μmg）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要根據(jù)牛頓定律分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，分析和計(jì)算安培力是關(guān)鍵，注意另忘記棒受到摩擦力作用．