Question

4．2011年7月在土耳其伊斯坦布爾舉行的第15屆機(jī)器人世界杯賽上，中國(guó)科大“藍(lán)鷹”隊(duì)獲得仿真2D組冠軍和服務(wù)機(jī)器人組亞軍，改寫了我國(guó)服務(wù)機(jī)器人從未進(jìn)入世界前5的紀(jì)錄．標(biāo)志著我國(guó)在該領(lǐng)域的研究取得了重要進(jìn)展．圖1中是科大著名服務(wù)機(jī)器人“可佳”．如圖2所示，現(xiàn)要執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)．給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：機(jī)器人在平面內(nèi)，由點(diǎn)（0，0）出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，1），然后又由點(diǎn)（3，1）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4），然后又由點(diǎn)（1，4）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，5），然后又由點(diǎn)（5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2），整個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間是2$\sqrt{2}$s，則（　　）

• A． 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• B． 機(jī)器人有兩次通過同一點(diǎn)
• C． 整個(gè)過程中機(jī)器人的位移大小為2$\sqrt{2}$m
• D． 整個(gè)過程中機(jī)器人的平均速率為1m/s

Answer 1

分析 依據(jù)坐標(biāo)位置的變化可表示位移和路程，平均速率為路程與時(shí)間的比值，平均速度為位移與時(shí)間的比值．

解答 解：A、由題目給定的坐標(biāo)位置變化可知機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡為折線，A錯(cuò)誤；
B、由點(diǎn)（5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）時(shí)會(huì)與由點(diǎn)（3，1 ）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4）有交點(diǎn)，即會(huì)經(jīng)過同一位置，B正確；
C、由題意知機(jī)器人初位置坐標(biāo)為（0，0），末位置坐標(biāo)為（2.2），故位移為：X=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$2\sqrt{2}$m，故C正確．
D、平均速率為路程與時(shí)間的比值，由題目給定的坐標(biāo)變化可知路程：$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$$＞2\sqrt{2}$，該個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間是$2\sqrt{2}$s，故機(jī)器人的平均速率大于1m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．