12．如圖所示，在直角三角形adc區(qū)域（含邊界）內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，∠a=60°，∠b=90°，邊長ac=l，一個(gè)粒子源在a點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子中，速度的最大值是（　　）
A．$\frac{qBl}{2m}$B．$\frac{\sqrt{3}qBl}{6m}$C．$\frac{\sqrt{3}qBl}{4m}$D．$\frac{qBl}{6m}$

分析 粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角越大，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，粒子沿ab邊界方向射入磁場(chǎng)從ac邊射出磁場(chǎng)時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡求出粒子的最大軌道半徑，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的最大速度．

解答 解：，粒子沿ab邊界方向射入磁場(chǎng)從ac邊射出磁場(chǎng)時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角最大，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，
粒子速度最大時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與bc相切，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，
由題意可知：∠a=60°，∠b=90°，邊長ac=l，則ab=$\frac{1}{2}$l，
四邊形abdO是正方形，粒子軌道半徑：r=$\frac{1}{2}$l，
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得；qvB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{r}$，
粒子的最大速度，解得：vm=$\frac{qBl}{2m}$，故BCD錯(cuò)誤，A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題帶電粒子在有界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型，注意根據(jù)圓的對(duì)稱性得到出射時(shí)粒子速度和邊界的夾角與入射時(shí)速度和邊界的夾角相等．解答此題的關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，畫出臨界軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系確定軌道半徑，根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大速度，注意粒子不能從C點(diǎn)射出

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．當(dāng)電場(chǎng)力的方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)．一帶電粒子從電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖9中虛線所示，不計(jì)粒子所受重力，則下列說法正確的是（　�。�
A．粒子帶正電B．粒子加速度逐漸減小
C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．粒子的速度不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．高中物理中有多個(gè)實(shí)驗(yàn)用到長木板軌道、實(shí)驗(yàn)小車、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器組合．現(xiàn)在有同學(xué)把長木板軌道調(diào)節(jié)成如圖2所示的狀態(tài)，完成了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”、“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．那么他可能獲得的圖象是下列的哪些圖象（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．細(xì)胞膜的厚度約等于800nm（1nm=10-9m），當(dāng)膜的內(nèi)外層間的電壓達(dá)到0.4V時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透．設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則鈉離子在滲透時(shí)（　　）
A．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度約為5×105V/m
B．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度約為2×105V/m
C．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做功約為6.4×10 -20J
D．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做功約為1.6×10 -19J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．在探究功與物體速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，為了計(jì)算由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度，在某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)得到了如圖所示的一條紙帶，在A、B、C、D中應(yīng)該選用哪個(gè)點(diǎn)的速度才最符合要求（　�。�
A．AB．BC．CD．D

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

17．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)采用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．圖中A為小車，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置，C為彈簧測(cè)力計(jì)，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦．靜止釋放小車后在打出的紙帶上取計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，并測(cè)量出兩段長度如圖2，若測(cè)出小車質(zhì)量為0.2kg，選擇打2、4兩點(diǎn)時(shí)小車的運(yùn)動(dòng)過程來研究，可得打2點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為0.004J；打4點(diǎn)時(shí)，小車的動(dòng)能為0.016J；該同學(xué)讀出彈簧秤的讀數(shù)為0.25N，由WF=F•x24算出拉力對(duì)小車做功為0.03J；計(jì)算結(jié)果明顯不等于該過程小車動(dòng)能增加量，超出實(shí)驗(yàn)誤差的正常范圍．你認(rèn)為誤差的主要原因是小車運(yùn)動(dòng)過程要克服阻力做功．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．2007年3月1日，國家重大科學(xué)工程項(xiàng)引“EAST超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置“在合肥順利通過了國家發(fā)改委組織的國家竣工驗(yàn)收．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，EAST可為未來的聚變反應(yīng)堆進(jìn)行較深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一個(gè)核聚變反應(yīng)堆，屆時(shí)從l升海水中提取氫的同位素氘．在這里和氚發(fā)生完全的核聚變反應(yīng)，釋放可利用能量相當(dāng)于燃燒300公升汽油所獲得的能量．這就相當(dāng)于人類為自己制造了一個(gè)小太陽．可以得到無窮盡的清潔能源．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，要持續(xù)發(fā)生熱核反應(yīng)，必須把溫度高達(dá)幾百萬攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內(nèi)，約束的辦法有多種．其中技術(shù)上相對(duì)較成熟的是用磁場(chǎng)約束核材料．
如圖所示為EAST部分裝置的簡(jiǎn)化模型：垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b區(qū)域，圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域，a區(qū)域內(nèi)的離子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)．離子的速度只要不超過某值，就不能穿過環(huán)形磁場(chǎng)的外邊界而逃逸，從而被約束．設(shè)離子質(zhì)量為m，電荷量為q，環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1，外半徑R2=（1+$\sqrt{2}$）R1．
（1）將下列核反應(yīng)方程補(bǔ)充完整，指出哪個(gè)屬于核聚變方程．并求出聚變過程中釋放的核能 E0．已知${\;}_{1}^{2}$H 的質(zhì)量為m2，${\;}_{1}^{3}$H的質(zhì)量為m3．α粒子的質(zhì)量為mα，${\;}_{0}^{1}$n的質(zhì)量為mn  質(zhì)子質(zhì)量為mp，電子質(zhì)量為me，光速為c
A、${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}n$
B、${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{54}^{140}$Xe+${\;}_{38}^{94}$Sr+${2}_{0}^{1}n$
C、${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Rn+${\;}_{4}^{2}{H}_{e}^{\;}$
D、${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{-1}^{0}e$
（2）若要使從a區(qū)域沿任何方向，速率為v 的離子射入磁場(chǎng)時(shí)都不能越出磁場(chǎng)的外邊界，則b區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大？
（3）若b區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．離子從a區(qū)域中心o點(diǎn)沿半徑OM方向以某一速度射入b區(qū)域，恰好不越出磁場(chǎng)的外邊界．請(qǐng)畫出在該情況下離子在a b區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡，并求出周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．一邊長a=20cm的正六邊形處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)與正六邊形共面，正六邊形的頂點(diǎn)分別為 a、b、c、d、e、f，其位置關(guān)系如圖所示，已知b、d及O三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φb=φd=4.0V，φO=0，則以下分析正確的是（　　）
A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為40 V/m
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與直線fc平行且由f指向c
C．電子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)由靜止釋放，一定沿線段Oc由O向c運(yùn)動(dòng)
D．f點(diǎn)的電勢(shì)φf=-8 V

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖所示，一平直公路上有三個(gè)路標(biāo)o、m、n，且om=3m、mn=5m．一輛汽車在該路段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)依次通過o、m、n三個(gè)路標(biāo)，已知汽車在相鄰兩路標(biāo)間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，則下列說法中正確的是（　　）
A．汽車在om段的平均速度大小為4m/s
B．汽車從m處運(yùn)動(dòng)到n處的時(shí)間為2s
C．汽車在該路段行駛的加速度大小為2m/s2
D．汽車經(jīng)過o處時(shí)的速度大小為2m/s

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