Question

15．圖中是有兩個量程的電流表，當(dāng)使用a、b兩個端點(diǎn)時，量程為1A，當(dāng)使用a、c兩個端點(diǎn)時，量程為0.1A．已知表頭的內(nèi)阻Rg為200Ω，滿偏電流Ig為2mA，求電阻R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 接a，b 時為G表頭與R₂串聯(lián)成一支路，該支路與R₁并聯(lián)，為一電流表，由電路得出量程的表達(dá)式．接a，c時為R₁與R₂串聯(lián)后與G表頭并聯(lián)成一電流表，由電路得出量程的表達(dá)式．由兩個表達(dá)式求得R₁與R₂的值．

解答 解：接a、b時，R₁起分流作用為一支路，G與R₂串聯(lián)為一支路，此時量程為I₁=1A，此接法電路的量程為當(dāng)G表頭達(dá)到滿偏時通過電流表的總電流即為
  I₁=I_g+$\frac{{I}_{g}（{R}_{g}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$  …①
同理接a、c時，R₁+R₂為一支路起分流作用，G為一支路，此時量程為I₂=0.1A
則 I₂=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$ …②
由①②式構(gòu)成一方程組，只有R₁與R₂為未知量，代入數(shù)據(jù)求得：
R₁=0.41Ω，R₂=3.67Ω
答：電阻R₁、R₂的值分別為0.41Ω和3.67Ω．

點(diǎn)評 考查電流表的改裝原理，明確并聯(lián)電阻的分流作用，會由電路求量程的表達(dá)式．