Question

7．如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖．設(shè)兩金屬板間的距離為d，兩極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．等離子體垂直進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v，單個(gè)離子所帶的電量為q，離子通道（即兩極板內(nèi)所圍成空間）的等效電阻為r，負(fù)載電阻為R₀，求
（1）改發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)洛倫茲力與附加電場(chǎng)的電場(chǎng)力平衡時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電容器的電勢(shì)差達(dá)到最大值，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)P=EI求解總功率．

解答 解：（1）等離子體垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，受洛倫茲力而偏轉(zhuǎn)，極板上累積電荷，當(dāng)洛倫茲力與附加電場(chǎng)的電場(chǎng)力平衡時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：
q$\frac{U}nszc2xo$=qvB
解得：E=U=Bdv
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
故發(fā)電機(jī)的總功率：P=EI=Bdv×$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{{B}^{2}i22ryeh^{2}{v}^{2}}{{R}_{0}+r}$
答：（1）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為Bdv；
（2）發(fā)電機(jī)的總功率為$\frac{{B}^{2}5worcy7^{2}{v}^{2}}{{R}_{0}+r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，根據(jù)平衡條件求解電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)P=EI求解電源的總功率．