Question

甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R₁和R₂的阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E（不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻R₁，待測(cè)電阻R₂，電壓表V（量程為1.5V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
（1）先測(cè)電阻R₁的阻值．請(qǐng)將甲同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：
閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，保持電阻箱示數(shù)不變，

將S₂切換到b．

，讀出電壓表的示數(shù)U₂．則電阻R₁的表達(dá)式為R_l=

U2-U1

U1

R

．
（2）甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R₁=4.8Ω，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R₂的阻值．該同學(xué)的做法是：閉合S₁，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的

1

U

-

1

R

圖線，則電源電動(dòng)勢(shì)E=

1.43

V，電阻R₂=

1.2

Ω．

Answer 1

分析：（1）將開關(guān)S₂切換到a，讀出其示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關(guān)S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．通過(guò)閉合電路歐姆定律求出則電阻R₁的表達(dá)式．
（2）結(jié)合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數(shù)的倒數(shù)與電阻箱電阻倒數(shù)的關(guān)系，通過(guò)斜率和截距求出電源的電動(dòng)勢(shì)和電阻R₂．

解答：解：（1）由于R和R₁串聯(lián)，所以通過(guò)R₁的電流I=

U1

R

，R₁兩端的電壓為U₂-U₁，所以R1=

U2-U1

I

=

U2-U1

U1

R．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，E=

U

R

(4.8+R2+R)，
所以

1

U

=

1

E

?(4.8+R2)

1

R

+

1

E

，
由此式看出，

1

U

-

1

R

圖線的截距為

1

E

=0.7，斜率k=

1

E

?(4.8+R2)=

2.8-0.7

0.5

=4.2，
由此兩式得，E=1.43V，R₂=1.2Ω．
故答案為：（1）將S₂切換到b，

U2-U1

U1

R．（2）1.43，1.2．

點(diǎn)評(píng)：本題為伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，但由于過(guò)程較為復(fù)雜，故應(yīng)認(rèn)真審題，明確題中的實(shí)驗(yàn)原理；同時(shí)要注意電源內(nèi)電阻忽略不計(jì)，R₂可等效為內(nèi)電阻處理．