Question

3．設地球表面的重力加速度為g₀，物體在距地心4R（R為地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則g：g₀為（　�。�

• A． 16：1
• B． 4：1
• C． 1：4
• D． 1：16

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根據(jù)物體距球心的距離關系進行加速度之比

解答 解：根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$
得：$g=\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中M是地球的質(zhì)量，r應該是物體在某位置到球心的距離．
所以地面的重力加速度為：${g}_{0}=\frac{GM}{{R}^{2}}$
距離地心4R處的重力加速度為：g=$\frac{GM}{（4R）^{2}}$=$\frac{1}{16}{g}_{0}$
所以$\frac{g}{{g}_{0}}=\frac{1}{16}$
故D正確、ABC錯誤．
故選：D．

點評 公式中的r應該是物體在某位置到球心的距離．求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行作比．