Question

1．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd，匝數(shù)為N，可繞OO′邊轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框總質(zhì)量為m，總電阻為R．現(xiàn)將導(dǎo)線框從水平位置由靜止釋放，不計(jì)摩擦，轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)動(dòng)能為E_k，則在此過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)線某一截面的電量為$\frac{NB{L}^{2}}{R}$；導(dǎo)線框重力勢(shì)能減少量為$\frac{1}{2}mgL$導(dǎo)線框中產(chǎn)生熱量為$\frac{1}{2}mgL$-E_K．

Answer 1

分析 通過(guò)線圈的電流用平均電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)q=It求解通過(guò)的電量；根據(jù)重力做功的多少來(lái)確定重力勢(shì)能的變化量；由能量守恒求產(chǎn)生的熱量．

解答 解：根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的定義式得：
E=N$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{NB{L}^{2}}{△t}$
回路中產(chǎn)生的電流I=$\frac{E}{R}$
通過(guò)線圈的電荷量q=I△t=$\frac{NB{L}^{2}}{R}$
導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，重力做功W=$\frac{1}{4}mgL+2×\frac{1}{4}m×\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}mgL$；
那么導(dǎo)線框重力勢(shì)能減少量$\frac{1}{2}mgL$；
由能量守恒知$\frac{1}{2}$mgL=E_k+Q
解得：Q=$\frac{1}{2}mgL$-E_K；
故答案為：$\frac{NB{L}^{2}}{R}$；$\frac{1}{2}mgL$；$\frac{1}{2}mgL$-E_K．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了平均電動(dòng)勢(shì)能量守恒定律的直接應(yīng)用，注意導(dǎo)體框的重力勢(shì)能的變化量，處理方法：將框的四邊分解，單獨(dú)求解重力勢(shì)能的變化是解題的關(guān)鍵．