Question

2．如圖所示，傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面與粗糙絕緣水平面平滑連接于B點，整個空間有水平向右的勻強電場．現(xiàn)一電荷量為q、質(zhì)量為m帶正電的小物塊（可視為質(zhì)點），從A點開始以速度v₀沿斜面向下勻速運動．已知水平面與小物塊的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{2}$，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）勻強電場的場強大��；
（2）小物塊在水平面上向左運動的最大距離．

Answer 1

分析 （1）小物塊在斜面上向下勻速運動時處于平衡狀態(tài)，由共點力平衡的條件即可解答；
（2）物塊在水平面上勻減速運動，對小物塊進行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后由位移速度公式即可求出最大位移．

解答 解：（1）小物塊在斜面上向下勻速運動，由共點力平衡有：qE=mgtanθ
代入數(shù)據(jù)解得：$E=\frac{3mg}{4q}$
（2）物塊在水平面上勻減速運動，由牛頓第二定律有：qE+f=ma
又：f=μmg
設(shè)小物塊在水平面向左運動的最大距離為L，由運動公式有：
$0-v_0^2=-2aL$
代入數(shù)據(jù)解得：$L=\frac{2v_0^2}{5g}$
答：（1）勻強電場的場強大小是$\frac{3mg}{4q}$；
（2）小物塊在水平面上向左運動的最大距離是$\frac{2{v}_{0}^{2}}{5g}$．

點評 該題考查物體在重力與電場力作用下的運動，兩種運動分別是平衡狀態(tài)與勻減速運動，抓住運動的狀態(tài)是解題的關(guān)鍵．