Question

從地面發(fā)射質(zhì)量為m=1000kg的導(dǎo)彈，導(dǎo)彈上的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)可產(chǎn)生恒定的推力，且可通過(guò)改變噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的噴氣質(zhì)量和方向改變發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小和方向，導(dǎo)彈起飛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小為F＝mg，導(dǎo)彈沿和水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行。經(jīng)過(guò)時(shí)間t=10后，遙控導(dǎo)彈上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使推力的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，導(dǎo)彈依然可以沿原方向勻減速直線飛行。(不計(jì)空氣阻力和噴氣過(guò)程中導(dǎo)彈質(zhì)量的變化，g=10m/s²)則：
(1)旋轉(zhuǎn)方向后推力的大小為多少？
(2)旋轉(zhuǎn)方向后導(dǎo)彈還要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)運(yùn)動(dòng)中的最高點(diǎn)？
(3)導(dǎo)彈上升到最高點(diǎn)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？

Answer 1

解：(1)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系，所以F_Y=G_Y
Fsinα=mgcos30°，所以α=30°
F_合=Fsinα-mgsin30°=ma₁，所以a₁=g=10m/s²
V_t=a₁t=10×10=100m/s
(2)F_Y=G_Y，F(xiàn)₂=mgcos30°=mg
F_合=ma₂=G_X=mgsin30°，所以a₂=g/2=5m/s²
t=V_t/a₂=100/5=20s
(3)s₁=×10=500m
s₂=×20=1000m
S=s₁+s₂=1500m