Question

從地面發(fā)射質(zhì)量為m=1000kg的導彈，導彈上的噴氣發(fā)動機可產(chǎn)生恒定的推力，且可通過改變噴氣發(fā)動機尾噴管的噴氣質(zhì)量和方向改變發(fā)動機推力的大小和方向，導彈起飛時發(fā)動機推力大小為F＝mg，導彈沿和水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行。經(jīng)過時間t=10后，遙控導彈上的發(fā)動機，使推力的方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°，導彈依然可以沿原方向勻減速直線飛行。(不計空氣阻力和噴氣過程中導彈質(zhì)量的變化，g=10m/s²)則：
(1)旋轉(zhuǎn)方向后推力的大小為多少？
(2)旋轉(zhuǎn)方向后導彈還要經(jīng)過多長時間到達運動中的最高點？
(3)導彈上升到最高點時離出發(fā)點的距離是多少？

Answer 1

解：(1)設(shè)物體運動方向為x軸建立直角坐標系，所以F_Y=G_Y
Fsinα=mgcos30°，所以α=30°
F_合=Fsinα-mgsin30°=ma₁，所以a₁=g=10m/s²
V_t=a₁t=10×10=100m/s
(2)F_Y=G_Y，F(xiàn)₂=mgcos30°=mg
F_合=ma₂=G_X=mgsin30°，所以a₂=g/2=5m/s²
t=V_t/a₂=100/5=20s
(3)s₁=×10=500m
s₂=×20=1000m
S=s₁+s₂=1500m