5.空間坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,如圖所示,一個(gè)帶電量大小q、質(zhì)量為m的帶電粒子從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,h),若粒子從B點(diǎn)飛離MN,飛離時(shí)速度方向與x軸方向夾角θ=60°.(忽略粒子重力的作用)
(1)帶電粒子在B點(diǎn)的速度v多大;
(2)A、B間電勢差UAB;
(3)B點(diǎn)到x軸的距離.

分析 (1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,結(jié)合速度方向與x軸方向夾角,從而求得豎直方向的速度,進(jìn)而確定B點(diǎn)的速度;
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,結(jié)合UAB=Ed,從而求解;
(3)帶電粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出帶電粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離y,從而即可求解.

解答 解:
(1)帶電粒子進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng),因飛離時(shí)速度方向與x軸方向夾角θ=60°,
則將速度分解水平方向與豎直方向,則有:vy=v0tan60°=$\sqrt{3}$v0;
根據(jù)矢量合成法則,那么在B點(diǎn)的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=2v0;
(2)設(shè)帶電粒子從MN離開,則帶電粒子從A點(diǎn)進(jìn)入到離開勻強(qiáng)電場區(qū)域的時(shí)間為:t=$\frac{{v}_{y}}{a}$
由牛頓第二定律得 a=$\frac{qE}{m}$
那么在豎直方向位移:d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{qE}{m}×(\frac{\sqrt{3}{v}_{0}m}{qE})^{2}$=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qE}$;          
根據(jù)UAB=Ed=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2q}$,
(3)因A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,h),由d的距離,
則B點(diǎn)到x軸的距離為x=h-d=h-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qE}$,
答:(1)帶電粒子在B點(diǎn)的速度2v0
(2)A、B間電勢差$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2q}$;
(3)B點(diǎn)到x軸的距離h-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qE}$.

點(diǎn)評 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中加速和偏轉(zhuǎn)結(jié)合的問題,能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng),結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
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15.如圖所示,物體A和B的質(zhì)量均為m,且分別用輕繩連接跨過定滑輪(不計(jì)繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦).當(dāng)用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中( 。
A.物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.繩子拉力始終大于物體A所受的重力
C.繩子拉力始終等于物體A所受的重力
D.物體A的速度小于物體B的速度

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13.簡諧波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí),下列說法中正確的是( 。
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B.頻率越高,則波傳播的速度越快
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D.在一個(gè)周期內(nèi),波傳播的距離等于一個(gè)波長

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20.如圖所示螺線管中感應(yīng)電流的方向是( 。
A.無感應(yīng)電流
B.如圖中箭頭所示
C.與圖中箭頭方向相反
D.與條形磁鐵運(yùn)動(dòng)加速還是減速有關(guān),故無法判斷

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10.如圖所示,A、B為咬合傳動(dòng)的兩齒輪,rA=2rB,則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的( 。
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(2)為了求出小車在下滑過程中所受的阻力,還需要測量的物理量有小車質(zhì)量m;斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h.

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14.一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運(yùn)動(dòng)過程,則電梯支持力對人作功情況是( 。
A.始終做正功
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15.下列單位中,屬于力學(xué)的三個(gè)基本單位分別是( 。
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同步練習(xí)冊答案