如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)（含邊界上）有磁感應強度為B的勻強磁場，它們的邊界都是半徑為a的l/4圓，每個1／4圓的端點處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行．①區(qū)域的下端恰在O點，①②區(qū)域在A點平滑連接、②③區(qū)域在C點平滑連接：大量質量均為m，電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標原點。以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)（含沿x’軸、y軸方向），它們只要在磁場中運動，軌道半徑就都為a，在y≤—a的區(qū)域，存在場強為E的沿一x方向的勻強電場．整個裝置在真空中．不計粒子重力、不計粒子之間的相互作用．求： 
（1）粒子從O點出射時的速率v0；
（2）這群粒子中，從P點射出至運動到x軸上的最長時間；
（3）這群粒子到達y軸上的區(qū)域范圍．
（1）（2）（3）

試題分析：（1）由得
（2）這些粒子中，從O沿+y軸方向射入磁場的粒子，從O到C耗時最長

由得  
（3）這些粒子經(jīng)過①區(qū)域偏轉后方向都變成與 +x軸平行；接著勻速直線進入②區(qū)域，經(jīng)過②區(qū)域偏轉又都通過C點；
從C點進入③區(qū)域，經(jīng)過③區(qū)域偏轉，離開③區(qū)域時，所有粒子都變成與－y軸平行（即垂直進入電場）
對于從x = 2a進入電場的粒子，在－x方向的分運動有：
解得  
則該粒子運動到y(tǒng)軸上的坐標為

對于從x = 3a進入電場的粒子，在－x方向的分運動有：
解得   
則該粒子運動到y(tǒng)軸上的坐標為
這群粒子運動到y(tǒng)軸上的區(qū)間為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間存在相互垂直的電場和磁場，兩金屬板間的電壓為U，板間距離為d，兩板間的磁場在3t0內(nèi)的變化規(guī)律如圖乙所示. 左側的粒子源沿中心線OO’以v0的速度不斷發(fā)射質量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力）. 已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子，恰好沿中心線運動，并在t0時刻從O’點穿出兩板.

（1）求磁感應強度B0的方向和大小；
（2）若t0時刻進入兩板間的粒子也能從板間飛出，求飛出時偏離O’點的距離.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標y＝-2．2R的位置。一束質量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標為（0，-2．2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標為（0.4R，-2．2R）的 N點。求：

（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示的空間中0點，放一質量為m，帶電量為+q的微粒，過0點水平向右為x軸，豎直向下為y軸，MN為邊界線，上方存在水平向右的勻強電場E，下方存在水平向左的勻強電場E′和垂直紙面向里的勻強磁場。OM=h，若從靜止釋放此微粒，微粒一直沿直線OP穿過此區(qū)域，θ=600，若在O點給它一沿x方向的初速v。，它將經(jīng)過MN上的C點。電場強度E和E′大小未知求：

①第一次通過MN上的C點的坐標；
②勻強磁場的磁感應強度B。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、荷質比的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過×10—5s時間以后電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，磁感應強度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化（圖乙中磁場以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場．


求：⑴.勻強電場的電場強度E；
⑵.×10-5s時刻電荷與O點的水平距離；
⑶.如果在O點正右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個帶正電荷的小球從a點出發(fā)水平進入正交垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，某時刻小球運動到了b點，則下列說法正確的是
A．從a到b，小球可能做勻速直線運動
B．從a到b，小球可能做勻加速直線運動
C．從a到b，小球動能可能不變
D．從a到b，小球機械能可能不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖所示。在xOy平面直角坐標系內(nèi)，y軸右側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0．05T，虛線AC平行y軸，與y相距d=m，在x軸下方虛線與y軸所夾的區(qū)域存在如圖所示的有界勻強電場，場強大小E=1V/m，方向與y軸成45o角，比荷=102C/kg的帶正電的粒子，從A(m，0)點靜止釋放．粒子所受重力不計．求：

（1）粒子從釋放到離開磁場所用時間．
（2）粒子再次到達虛線AC時的縱坐標．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場E1，第二象限存在水平向右的勻強電場E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場．有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運動一段時間后經(jīng)過Q點垂直于射線OA進入磁場，經(jīng)磁場垂直x軸進入偏轉電場E2，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E1，已知OP＝h，不計粒子重力，求：

(1)粒子經(jīng)過Q點時的速度大��；
(2)勻強電場電場強度E1的大小；
(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，在x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方�，F(xiàn)有一質量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸夾角為45°。不計離子的重力，設磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大。求：

⑴C點的坐標；
⑵離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；
⑶離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角。

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