Question

12．如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為 6R 的金屬條制成的矩形線框 abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁 場 B 中．一根同材料同粗細(xì)接入電路部分的電阻為 R 的導(dǎo)體棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 勻速滑動，滑動過 程 PQ 始終與 ab 垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦．在 PQ 從靠近 ad 處向 bc 滑動的過程中（　�。�

• A． PQ 中電流先減小后增大
• B． PQ 兩端電壓先減小后增大
• C． PQ 上拉力的功率先減小后增大
• D． 線框消耗的電功率先減小后增大

Answer 1

分析 本題可分段過程分析：當(dāng)PQ從左端滑到ab中點的過程和從ab中點滑到右端的過程，抓住棒PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變．導(dǎo)體棒由靠近ab邊向bc邊勻速滑動的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析PQ中電流和PQ兩端的電壓如何變化；PQ上外力的功率等于電功率，由P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{總}}$，分析功率的變化；
根據(jù)矩形線框總電阻與PQ電阻的關(guān)系，分析其功率如何變化．當(dāng)矩形線框的總電阻等于PQ的電阻時，線框的功率最大．

解答 解：根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)PQ位于中點時，外電阻最大，最大值為：R_外=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×6R$=1.5R；
A、導(dǎo)體棒由靠近ad邊向bc邊勻速滑動的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，保持不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析得知PQ中的電流先減小后增大，故A正確．
B、PQ中電流先減小后增大，PQ兩端電壓為路端電壓，由U=E-IR，可知PQ兩端的電壓先增大后減小．故B錯誤；
C、導(dǎo)體棒勻速運動，PQ上外力的功率等于回路的電功率，而回路的總電阻先增大后減小，由P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{總}}$，分析得知，PQ上拉力的功率先減小后增大．故C正確．
D、線框作為外電路，總電阻最大值為R_外=1.5R＞R，從最左端達到中間位置的過程中，導(dǎo)體棒PQ上的電阻先大于線框的外電阻、達到某位置時等于線框外電阻、再移動一端距離小于線框外電阻，運動到中間外電阻最大，根據(jù)對稱性可知，從中間向最右端運動過程中，電阻先一直減��；根據(jù)閉合電路的功率的分配關(guān)系與外電阻的關(guān)系可知，當(dāng)外電路的電阻值與電源的內(nèi)電阻相等時外電路消耗的電功率最大，所以可得線框消耗的電功率先增大后減小、再增大再減�。�故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題一要分析清楚線框總電阻如何變化，抓住PQ位于ad中點時線框總電阻最大，分析電壓的變化和電流的變化；二要根據(jù)推論：外電阻等于電源的內(nèi)阻時電源的輸出功率最大，分析功率的變化．