Question

2．一氣球以4m/s的速度勻速上升，在氣球上有一用細繩系的重物，當離地9m時繩斷了，求：
（1）重物的落地時間；
（2）重物落地的速度（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）繩斷后重物離開氣球時的初速度為4m/s，方向豎直向上，做豎直上拋運動，可看成一種勻減速直線運動，最終重物落地時相對于掉落位置的位移大小為9m，方向豎直向下，對整個過程，應用勻變速直線運動的位移時間關(guān)系式即可解出重物的運動時間；
（2）應用速度時間關(guān)系式解出落地的速度．

解答 解：（1）繩斷后，重物做豎直上拋運動，對整體進行研究，設從重物自氣球上掉落地時經(jīng)過時間t落地，規(guī)定豎直向上為正方向，畫出運動草圖，如圖所示．
重物做豎直上拋運動，看成一種有往復的勻減速直線運動，全過程的位移為 x=-h=-9m，初速度為 v₀=10m/s，加速度為 a=-g．
根據(jù)位移公式得：-h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入得：-9=4t-5t²；
解得：t=1.8s（另一解不合理舍去）
（2）重物到達地面時的速度為：v=v₀-gt=4-10×1.8=-14m/s，負號表示速度方向豎直向下
答：（1）重物的落地時間是1.8s．
（2）重物落地的速度大小為14m/s，方向豎直向下．

點評 本題采用全程法處理豎直上拋問題，解題過程比較簡便，但不好理解，也可以采用分段法，分成上升和下落兩個過程研究，比較容易接收．