Question

12．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=10cm的絕緣細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg，帶電量為q=$\sqrt{3}×{10^{-2}}$C的小球，線的另一端拴在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開始時(shí)把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點(diǎn)（線拉直），讓小球由靜止開始釋放，當(dāng)擺線擺到與水平方向成60°角且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小球的速度正好為零．g取10m/s²．求：（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（1）若ϕ_A=0，則B點(diǎn)的電勢(shì)是多少；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

Answer 1

分析 （1）小球從靜止釋放到到達(dá)B點(diǎn)的過程中，重力做功mglsin60°電場(chǎng)力做功qU_AB，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，從而求出B點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）根據(jù)U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度，注意由幾何關(guān)系得出d=L（1-cos60°）

解答 解：（1）L=10cm=0.1m
由A到B過程，由動(dòng)能定理得：mgLsin60°-qU_BA=0，
解得：U_BA=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$=$\frac{\sqrt{3}×0.1×10×0.1}{2×\sqrt{3}×1{0}^{-2}}$=5V
若A點(diǎn)電勢(shì)為零，則B點(diǎn)的電勢(shì)φ_B=5V；
（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：U=Ed，
則：U_BA=EL（1-cos 60°），
解得：E=$\frac{{U}_{BA}}{L（1-cos60°）}$=$\frac{5}{0.1×（1-0.5）}$=100V/m；
答：（1）若ϕ_A=0，則B點(diǎn)的電勢(shì)是5V；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)間的關(guān)系，要注意在求電勢(shì)差時(shí)，要注意順序，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差時(shí)，電場(chǎng)力做功公式W_AB=qU_AB，各個(gè)量都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算．